（纳闻记者李文瑞报导）
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亲爱的艾比：我丈夫和我刚生了第八个孩子。 另一个女孩和我真的是一个失望的女人。 我想我应该感谢上帝，她很健康。 但是，艾比，这个应该是个男孩。 就连医生也告诉我，平均定律对我们有利 100 比 1。
——失望的女人
从罗马哲学家西塞罗到文艺复兴时期，一直到今天，牧师、数学家和科学家都致力于揭示概率定律。 尽管如此，对许多人来说，机会、风险和几率仍然神秘莫测。
想想那个告诉失望女人的医生，她的第八个孩子生男孩的几率是 100 比 1。因为只有两个同样可能的结果——女孩或男孩——实际的几率是一比一。
医生怎么弄错了？ 这个看似简单的问题的答案告诉我们很多关于人们如何看待风险和概率的信息。
医生似乎相信失望女人的下一个孩子会是男孩，因为她已经连续生了七个女孩。 他诉诸所谓的“平均定律”来支持他的观点。
轮盘赌的玩家在一连串黑色之后下注红色，遵循类似的逻辑。 不幸的是，轮盘没有记忆。 每个旋转都是独立的。 无论球之前多少次落在黑色上，红色的概率都是相同的。 同样，前七个孩子的性别与第八个孩子的性别无关。
未能认识到这一点被称为赌徒谬误。 它也被称为蒙特卡洛谬误，因为这就是赌场城邦如此富有的原因。
2021 年 5 月 19 日，摩纳哥蒙特卡洛的蒙特卡洛赌场全景。（Bryn Lennon/Getty Images）
对于简单的事件，估计赔率和概率只需要一分钟的思考。 但是一分钟很长，思考很难。 为了应对我们有限的认知能力，我们依赖于被称为启发式的策略——让我们能够快速有效地做出判断的心理捷径。 这些经验法则就像直觉。 它们使我们能够在日常生活中发挥作用，而无需停下来从第一原则思考每个问题。
诺贝尔奖获得者心理学家丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）举了一个这样的启发式例子。 他称之为“代表性”。 根据这个经验法则，与我们通常的经历一致（“代表”）的景象、声音和事件似乎比那些很少遇到的更有可能发生。 例如，如果您对某人的所有了解都是她天生一头金发，则代表性启发式算法会建议此人更有可能是斯堪的纳维亚人而不是中国人。
尽管代表性启发式通常很有帮助，但它也可能具有误导性。 对失望的女人的医生来说，连续七个女孩并不代表一般人群中男孩和女孩的 50%-50% 分布。 依靠代表性启发式，医生错误地预测失望女人的下一个孩子会以某种方式平衡成为男孩的几率。
代表性是如此引人注目，它可能会引起健康恐慌。 当有人观察到工作场所——学校、医院、工厂——患有大量特定类型的癌症时，这个过程就开始了。 对这种“癌症集群”的通常反应是寻找环境来源：高压电线、糟糕的空气质量和手机信号塔的辐射。 这种策略很少成功，因为大多数癌症集群都是虚幻的。 它们只是偶然出现在同一个地方的随机案例的集合。
期望每个工作场所的癌症病例分布与普通人群相同，这是代表性启发式的一个缺点。 它会产生不必要的恐慌并浪费资源，这些资源可以更好地用于解决真实而不是想象的问题。
期望每个家庭都有相同数量的男孩和女孩的医生或认为轮盘赌应该总是产生相似数量的红黑结果的赌徒同样成为代表性启发式的牺牲品。
代表性并不是唯一的启发式判断。 自从 COVID-19 出现以来，这种疾病一直占据着每日新闻。 因此，在世界各地进行的调查表明，人们大大高估了与该疾病相关的风险。
卡尼曼将这些高估归因于“可用性”启发式——媒体广泛报道的事件（飞机失事、龙卷风、流行病）被认为比那些在很大程度上被忽视的事件更常见。 这似乎不是真的，但你死于哮喘的可能性比飞机失事高出数百倍。
对于政治家和卫生官员来说，判断相对风险似乎特别困难。 在澳大利亚，球迷们被告知与成千上万的其他人一起观看足球比赛是安全的。 但他们被警告如果球落在他们附近，不要碰球，因为受污染的足球可能会传播 COVID-19。
一位澳大利亚政府高级卫生官员声称，人们更有可能赢得乐透，而不是从 COVID-19 疫苗中获得血栓。 这是非常不真实的； 与疫苗相关的血栓虽然很少见，但仍然是赢得乐透的八倍。
2018 年 12 月 22 日，西班牙圣诞彩票“El Gordo”的组织者在马德里皇家剧院举行抽奖。（Curto De La Torre/AFP/Getty Images）
了解启发式对于任何玩乐透的人来说都是至关重要的。 但在我解释原因之前，让我们先弄清楚一件事。 由于乐透号码是随机选择的，没有玩所有可能的组合，因此无法确保您的号码会被选中。 此外，如前所述，获胜的几率微乎其微。
有 8,145,060 种方法可以从 45 个数字中选择六个数字。由于组合数量众多，选择所有六个正确数字的概率为 0.00000012。 您无需成为数学家即可意识到，如果您不买票，中奖的概率是 0.00000000。
换句话说，无论您是否购买彩票，中奖的概率几乎相同。 对于需要从 47 中选择七个正确数字的乐透游戏来说，情况更糟。获胜的几率是 62,891,499 比 1。（您不必相信我的话，只需准备一些纸和铅笔，然后写出所有的组合。）。
如果您仍然打算玩乐透，那么代表性启发式是最大化您的奖金的关键。 我要给你的建议是三位波兰数学家的遗产，他们受雇于波兰当局调查他们的国家乐透游戏可能存在的腐败问题。
官员们指出，在某些情况下，获奖者很多，而在其他情况下则没有或很少。 对当局而言，获奖人数的巨大差异似乎并非随机的。 他们担心一群人可能会收到内部建议，从而导致比偶然预期更多的获胜者。
当局聘请了三名数学家进行调查。 他们检查了几年的乐透结果，并得出结论认为没有腐败。 相反，他们发现的是认知启发式在起作用。
与波兰当局一样，乐透玩家认为随机选择的数字应该总是显得随意。 对他们来说，连续数字 (1,2,3,4,5,6) 或其他规则序列 (10,12,14,16,18,20) 并不“代表”他们的随机性概念。 当抽出一组有序的数字时，通常没有赢家，因为没有人玩这样的序列。
所以，这是一种让认知心理学得到回报的方法。 如果您必须玩乐透并且想要最大化您的奖金，请选择序号或其他一些常规模式。 它们与任何其他序列具有相同的概率，但几乎没有人播放它们。 如果您的号码被选中，您将最大化您的奖金，因为您不必与任何人分享您的奖金。
谁说心理学没有回报？
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